在机器人、自动驾驶、无人机等智能系统的核心问题中，如何精确估计自身的运动状态（位置、姿态等）一直是个难点。近日，武汉大学机器人学院郭迟、罗亚荣关于几何状态估计的最新综述论文《流形上的几何状态估计方法研究综述》被CCF A类中文期刊、CCA T1级中文期刊《自动化学报》正式录用。该论文对这一领域进行了系统梳理，提出了一种更具理论优势的滤波器设计框架，有望从根本上改善传统方法中存在的不一致性问题和线性化误差，从而提升状态估计的精度和鲁棒性。

论文首先介绍了在“流形”这一数学空间中设计通用滤波器的基本思路。流形可以通俗理解为一种弯曲的、非平面的空间，许多实际运动（如旋转、姿态变化）本身就在这样的几何结构上发生。传统滤波方法往往忽略这种内在几何特性，容易导致估计结果出现偏差。

研究指出，从保持几何性质的角度出发设计观测器，能够充分利用系统自身的几何结构。具体而言，流形上的几何状态估计器设计经历了两个重要阶段：不变扩展卡尔曼滤波和等变滤波。这两个方法通过灵活构造不同的数学“群”及其作用方式，可以针对多种观测类型（如位置、方向、速度等）设计出能够保持系统几何结构的滤波器。

这种几何方法的优势在于：它能够从根源上解决传统滤波器普遍存在的“不一致性”问题——即估计结果依赖于人为选择的坐标系或参数化方式。同时，该方法还有望减小线性化带来的误差，从而让状态估计更准、更稳。

论文最后对未来发展方向进行了展望，包括在更复杂的动态环境、多传感器融合以及实时性要求更高的场景中进一步拓展几何状态估计的应用。该工作为智能系统的高精度自主导航提供了统一而灵活的理论工具，具有重要的理论价值和工程前景。

 图1 基于不变扩展卡尔曼滤波的应用

图2 基于等变滤波的应用

论文引用格式

郭迟,卢文韬,欧阳威,王茂松,罗亚荣,姜卫平,刘经南.流形上的几何状态估计方法研究综述[J].自动化学报,2026. DOI:10.16383/j.ass.c250697