课题组撰写的论文《Filter andpiecewise smoother on the matrix Lie group》在2023年7月5号期刊GPS Solutions在线发表，https://doi.org/10.1007/s10291-023-01460-2。整个工作由团队博士后罗亚荣、郭迟教授和硕士研究生陈毅超完成。该项目研究受到湖北重大科技专项（2022AAA009）、国家重点研发项目（2022YFB3903801）和湖北珞珈实验室开放基金支持。

期刊GPS Solutions是一份科学季刊，涵盖系统设计问题和全球卫星导航系统（GNSS）的全部当前和新兴应用。主要兴趣集中在新颖的、创新的或要求很高的用途上。应用领域包括航空、测绘、林业和农业、海上和水路导航、公共交通、时间和频率比较和传播、空间和卫星操作、执法和公共安全、通信、气象和大气科学、地球科学、检测全球变变化、技术和工程、地理信息系统、大地测量学等的。最新影响因子4.9，中科院SCI分区一区。

几何状态估计器能充分挖掘并利用系统的几何性质，有望克服非线性系统的不一致性问题，实现自治的误差动力学，降低甚至消除系统的线性化误差，提高系统成功运行的鲁棒性和安全性。

  为了提高基于低成本IMU的GNSS/SINS组合导航系统的状态估计精度，本文提出了一种基于双等距矩阵李群SE₂(3)的滤波和分段平滑算法。首先，在地心地固坐标系中推导了SE₂(3)-EKF，并证明了SE₂(3)-EKF满足后向Cramer-Rao下界。在此基础上，为了进一步提高定位精度，提出了SE₂(3)-EIF和双向平滑算法。最后从提升平滑算法效率的角度，考虑滑动窗口平滑算法，提高平滑算法的实时性。实验表明，所提出的基于李群的滤波和平滑的平面和三维定位精度优于基于欧几里得空间的滤波和平滑。与传统的基于欧几里得空间的滤波和平滑相比，我们提出的算法在平滑前的平面均方根误差和三维定位误差分别降低了38.6%和17.4%，平滑后的平面均方根误差和三维定位误差分别降低了46.8%和26.7%。同时，在27分钟左右的数据上，当分段长度达到1分钟时，我们提出的分段平滑几乎可以达到全部数据平滑的精度。在不损失精度的前提下，分段平滑可以在较短的时间内得到平滑结果，从而提高了平滑算法的实时性。